Abstracts А. Ананьин, К. Гросси. Бескоординатные классические геометрии Работа посвящена бескоординатному подходу к многим классическим геометриям, таким как гиперболическая (действительная, комплексная, кватернионная), эллиптическая (сферическая, Фубини—Штуди), лоренцева (де Ситтер, анти де Ситтер). Этим геометриям присуща некоторая простая структура, в каком-то смысле более сильная, чем риманова. Основные геометрические объекты линейны по своей природе и естественным образом компактифицируют классические геометрические пространства. Обычные римановы понятия легко получаются из сильной структуры и приобретают тем самым бескоординатную форму. Многочисленные примеры иллюстрируют полезные аспекты упомянутого подхода. Предложенные методы уже показали свою полезность при решении конкретных проблем связанных с классическими пространствами. Ю. Бубакри, Г.М. Гройель, Т. Марквиг. Нормальные формы особенностей гиперповерхностей в конечной характеристике Основная цель этой статьи — заложить основы классификации изолированных особенностей гиперповерхностей в конечной характеристике. Хотя теория близка по духу к арнольдовской классификации особенностей вещественных и комплексных гиперповерхностей, в конечной характеристике возникают новые эффекты. Даже само понятие изолированной особенности для правой (соотв. контактной) эквивалентности становится другим. Центральная часть статьи состоит в изучении различных понятий невырожденности и ассоциированных кусочных фильтраций, соответствующих диаграмме Ньютона данного степенного ряда. Мы вводим условия AC и AAC, представляющие собой модифицированные и обобщенные версии арнольдовских и уолловских условий A и AA и позволяющие провести классификацию с точностью до контактной эквивалентности в произвольной характеристике. Мы получаем нормальные формы и довольно точные оценки конечной определенности относительно правой и контактной эквивалентностей. Из этой классификации мы получаем классификацию гиперповерхностных особенностей малой модальности в конечной характеристике. Дж. Брундан, К. Строппель. Категории старшего веса, возникающие из ховановской алгебры диаграмм. I: клеточность Это первая из четырех статей, посвященных алгебрам Hnm, являющимся некоторым обобщением ховановской алгебры диаграмм, а также их квазинаследственным накрытиям (в смысле Рукье) Knm; мы рассматриваем также бесконечномерные пределы K∞m, K±∞m и K∞∞. В настоящей статье мы доказываем, что Hnm — клеточная симметрическая алгебра, а Knm — клеточная квазинаследственная алгебра. В последующих статьях мы свяжем алгебры Hnm, Knm и K∞m с блоками уровня 2 в вырожденных циклотомических алгебрах Гекке, параболической категорией O и полной линейной супергруппой соответственно. Д. Каледин. Производные функторы Макки Для каждой конечной группы G можно определить абелеву категорию M(G) так называемых G-функторов Макки, и эта категория имеет много приложений в изучении G-эквивариантной стабильной теории гомотопий. Естественно было бы ожидать, что производная категория D(M(G)) столь же полезна, поскольку дает «гомологический» аналог G-эквивариантной стабильной гомотопической категории. Оказывается, однако, что это не так — во многих отношениях категория (M(G)) ведет себя патологически. Мы предлагаем и изучаем замену для D(M(G)), некоторую триангулированную категорию DM(G) «производных функторов Макки», которая содержит M(G), но отлична от D(M(G)). Мы показываем, что стандартные черты G-эквивариантной стабильной гомотопической категории, такие как два вида функторов неподвижных точек, имеют точные аналоги для категории M(G). С. Матвеев, В. Тураев. Полугруппа тета-кривых в трехмерных многообразияx Доказывается теорема о существовании и единственности примарных разложений тета-кривых в трехмерных многообразиях. Р. Минлос. Замечание к моей статье «О точечном взаимодействии между n фермионами и отличной от них частицей» Заметка содержит некоторые уточнения оценок из упомянутой в заголовке статьи. |
 |
Moscow
Mathematical Journal |
 |
||